Как просто объяснить ребёнку деление с остатком: от яблок до больших чисел ( 6 фото )

Главное понять принцип

фото: Sk Elena/Shutterstock/Fotodom.ru

Уже со второго класса школьники знакомятся с операцией деления. Сначала осваивают простое, а потом переходят к более сложным формам — делению в столбик и делению с остатком.

Последние две темы изучают в третьем и четвёртом классе, и они часто становятся источником проблем. Сложности возникают не только у детей, но и у их родителей, которые вечером пытаются помочь с уроками, вспоминая программу начальных классов. Чтобы облегчить эту задачу, мы обратились к педагогу по математике с просьбой рассказать о доступном объяснении деления с остатком.

Что такое деление с остатком

фото: PeopleImages/Shutterstock/Fotodom.ru

Для начала освежим в памяти основы: деление — это операция по разделению целого на одинаковые части. К примеру, если разделить 10 конфет между двумя детьми, каждый получит по 5. В этом примере конфеты — это делимое, дети — делитель, а 5 конфет — частное.

Деление с остатком — это такое деление, при котором одно число не делится на другое нацело. Помимо целой части результата всегда образуется остаток. Например, конфет всё так же 10, а детей уже трое. Тогда каждый получит по 3 конфеты, и одна останется лишней.

Правило: остаток всегда меньше делителя.

Мария Долганова

Учитель математики

Как объяснить ребенку деление с остатком

фото: Chekyravaa/Shutterstock/Fotodom.ru

Вы когда-нибудь давали ребёнку задание разложить 13 яблок в 3 тарелки поровну? Он, скорее всего, положит в каждую по 4 яблока, и одно у него останется в руках. Он посмотрит на тарелки, потом на вас в ожидании подсказки или, возможно, попытается творчески разрезать оставшееся яблоко. Но суть в том, что в его руках — остаток.

Так мы попадаем в мир деления с остатком, где дети чаще всего ошибаются, забывая, что остаток обязан быть меньше делителя.

Почему это так важно? Вернёмся к нашим 13 яблокам. Представьте, что ребёнок поспешил и решил положить в каждую тарелку только по 3 яблока. Тогда он использовал 9. 13-9=4. Но тарелок у нас 3, и мы понимаем, что можем положить в каждую ещё по одному яблоку! После этого у нас останется одно яблоко, которое уже нельзя поровну распределить по трём тарелкам.

Мария Долганова

Применяя правило деления к этому бытовому эксперименту, можно сказать: пока остаток яблок больше или равен делителю (количеству тарелок), деление не завершено, ведь ещё можно добавить одинаковое количество в каждую тарелку.

С такими небольшими числами легко справиться в уме, но как быть с развитием математической грамотности? Например, сколько раз нужно отложить в копилку по 78 рублей, чтобы набрать 123 456 рублей?

Здесь уже не обойтись простым пересчётом яблок. На помощь приходит метод работы с неполным делимым, или, как его ещё называют, метод «по кусочкам».

Представьте, что цифры делимого стоят в очереди. Смотрим, делится ли первая цифра на делитель (даже с остатком)? Если да — берём её. В нашем случае 1 на 78 не делится, поэтому берём две цифры. 12 на 78 тоже не делится, идём дальше. 123 содержит 78 один раз, поэтому в частное пишем 1, вычитаем 78, получаем остаток 45. «Сносить» мы можем по одной цифре, поэтому берём следующую цифру из очереди. В числе 454 число 78 содержится 5 раз, вычитаем 390, остаток 64, сносим следующую цифру.

Мария Долганова

Продолжаем этот процесс, пока не закончится наша «очередь» из цифр. В конце обязательно проверяем, чтобы остаток был меньше делителя. В итоге получаем ответ — 1582 рубля, и остаток — 60, который действительно меньше 78.

Мы начали с яблок и тарелок, прошли через пример с крупной суммой и поняли главное: вместо множества сложных объяснений нужна одна понятная жизненная история. И пусть остаток всегда будет меньше делителя!

А как вы объясняли своему ребёнку деление с остатком? Были ли свои хитрости или смешные случаи?