Физики рассчитали дальность метания фекалий пингвинами ( 4 фото )

Hiroyuki Tajima et al. / arXiv.org, 2020

Японские ученые рассчитали траекторию полета фекалий пингвинов и уточнили ректальное давление, необходимое для запуска кала. Расчеты показали, что ближе 1,34 метра к пингвинам лучше не подходить — такое расстояние полета достигается, если гнездо располагается на двухметровом камне. Решение подобной задачи ученые предложили для преподавания курса теоретической механики. Препринт статьи опубликован на сайте arXiv.org.

Пингвины долгое время высиживают яйца: некоторые виды тратят на это до 100 дней. Чтобы не вставать с нагретого места и оставлять гнездо в относительной чистоте, они выстреливают своими фекалиями на небольшое расстояние, которое приблизительно равно 40 сантиметрам, что сравнимо с их ростом. Более того, пингвины используют свои фекалии для обустройства территории своей колонии — так они плавят снег.

В 2003 году исследователи уже использовали накопленные наблюдения для оценки ректального давления. По их оценкам оно находится в промежутке между 10 и 60 килопаскалями, и зависит от вязкости фекалий, а также размера клоаки пингвинов. Однако в своей работе физики использовали модель течения Хагена-Пуазейля только для движения по воздуху и оценивали давление только через горизонтальную составляющую траектории

Физик Хироюки Тадзима (Hiroyuki Tajima) из Университета Кочи и сотрудник океанариума Катсурахама Фумия Фудзисава (Fumiya Fujisawa) рассчитали максимальное расстояние полета фекалий пингвинов с высокого постамента, что соответствует возвышенности гнезда. Также они уточнили значение ректального давления, учитывая движение фекалий по желудку в поле действия силы тяжести. В новой модели желудочно-кишечный тракт пингвина рассматривается, как цилиндр с боковым кишечным отверстием.

В первом приближении ученые оценили верхнюю границу максимального расстояния полета, пренебрегая сопротивлением воздуха. В этом случае используется уравнение полета снаряда, запущенного под углом к горизонту. В океанариуме Катсурахама средняя высота камней в вольере для пингвинов равна 1,1 метра — при такой высоте максимальное расстояние полета фекалий составит 1,03 метра при угле к горизонту в 21 градус. А при максимальной высоте камней в два метра к пингвинам лучше не подходить на расстояние в 1,34 метра.


Зависимость расстояния полета от угла к горизонту при высоте с 1,1 метра

Hiroyuki Tajima et al. / arXiv.org, 2020


Зависимость максимального расстояния полета от высоты запуска

Hiroyuki Tajima et al. / arXiv.org, 2020

Затем авторы статьи решили учесть вязкое сопротивление воздуха. В таком случае время до приземления и расстояние полета выражается через основную ветвь W-функции Ламберта. Максимальное расстояние полета, что не удивительно, оказалось при отсутствии сопротивления воздуха.

После оценок траектории фекалий исследователи выразили с помощью уравнения Бернулли ректальное давление. С учетом работы силы тяжести ректальное давление уменьшилось относительно прошлой оценки с 4,6 до 2,3 килопаскаля при тех же параметрах. Время прохождения фекалий через кишечник было оценено в 0,45 миллисекунд. За это время поток фекалий получает дополнительное давление, которое не учитывалось в прошлой работе — итоговое максимальное ректальное давление оказалось в 1,4 раза больше при одном и том же размере ректального отверстия.


Новая модель желудочно-кишечного тракта пингвина — цилиндрическая емкость с боковым отверстием

Hiroyuki Tajima et al. / arXiv.org, 2020

В будущем авторы статьи собираются рассмотреть более сложный случай неоднородного выброса смеси фекалий и мочи, так как в все выводящие пути пингвина пересекаются в клоаке, а также более сложные гидродинамические модели поведения фекалий в желудке, кишечнике и воздухе. В конце статьи авторы приводят оценочные значения зоны поражения фекалиями человека при таком же ректальном давлении, как и у пингвинов — ближе трех метров к такому человеку лучше не находиться. Подобная работа не только поможет будущим киперам избежать неловких ситуаций, но и может быть использована в качестве неординарной задачи для курса теоретической механики.

Ранее ученые разработали общую гидродинамическую теорию дефекации, описывающую этот процесс для 43 видов млекопитающих. Один из неожиданных выводов исследования заключается в том, что даже очень сильно различающиеся по размеру виды затрачивают на опорожнение кишечника примерно одинаковое время.

Артем Моськин