Теоретики установили верхний предел для фундаментального периода времени ( 1 фото )

График волновой функции для гармонического осциллятора при согласованных колебаниях фундаментального и физического маятников в исходном состоянии

Garrett Wendel, Luis Martínez, and Martin Bojowald / Physical Review Letters, 2020

Физики получили верхнее ограничение на фундаментальный период времени — универсальную единицу, которая определяет предельную точность любых физических часов. Согласно теоретическим вычислениям, эта величина не превышает 10–33 секунды и потому недоступна современным приборам, наилучшее разрешение которых — порядка 10–18 секунд. Работа опубликована в Physical Review Letters.

В классической физике время выступало в качестве абсолютной (не зависящей от наблюдателя) и априорной (то есть заранее понятной и ничем не определяемой) непрерывной величины. Однако с развитием более точных концепций — квантовой механики, которая описывает явления микромира, и общей теории относительности (ОТО), которая объясняет поведение гравитации, — роль времени перестала быть однозначной. ОТО предполагает, что ход времени зависит от положения наблюдателя — чем часы (любое приспособление для измерения времени) ближе к массивному телу, тем медленнее они идут: интервал времени между двумя событиями зависит от системы отсчета, в которой его вычисляют. В квантовой механике же время является универсальным внешним параметром — оно полагается абсолютным, и его рассмотрение выходит за рамки теории.

Таким образом, две наиболее успешные (с точки зрения соответствия прогнозов теории и экспериментальных данных) концепции конфликтуют в интерпретации времени: одна теория требует его относительности, а другая — пользуется его абсолютностью. Чтобы выработать единое представление, которое бы одинаково хорошо описывало и квантовые явления, и гравитацию, необходимо, в том числе, устранить это разногласие. Один из возможных способов — отказаться от непрерывного течения времени и ввести в рассмотрение некий универсальный период, который определит минимальный шаг между двумя моментами и предельную точность любых часов. При этом важно приблизительно знать продолжительность этого шага — это позволяет в экспериментах проверять эффекты, которые прогнозирует модель (или быть уверенным в отсутствии этих эффектов).

Гарретт Вендел (Garrett Wendel) и его коллеги из Пенсильванского университета построили теоретическую модель для оценки фундаментального периода времени. В предложенной модели универсальные часы представлены в виде квантового осциллятора — абстрактной квантовой системы, состояние которой изменяется с фундаментальным периодом. Эта система взаимодействует с другим осциллятором — физическими часами, за которыми следит наблюдатель и период которых доступен для измерения.

Выбрав конкретные математические представления для описания осцилляторов (в частности, связав время в его обычном понимании со временем универсального маятника), авторы аналитически связывают между собой фундаментальный период, период физических часов и стандартное отклонение фазы волновой функции системы в стационарном состоянии (то есть в состоянии с постоянной энергией). Чтобы ограничить сверху величину фундаментального периода времени, ученые положили период физического осциллятора равным характерному периоду атомных часов (порядка 10–15 секунд), а стандартное отклонение фазы волновой функции оценили как относительное временное разрешение, доступное современным приборам (около 10–19).

В результате исследователи установили, что фундаментальный период времени не должен превышать 10–33 секунды: это примерно на 10 порядков больше, чем планковское время, которое устанавливает границу применимости современных физических теорий. Вместе с тем величина находится далеко за пределами разрешения приборов — наименьший измеряемый промежуток времени на сегодняшний день составляет порядка 10–18 секунд, что по меньшей мере в квадриллионы раз превосходит фундаментальный период. Это обстоятельство, а также численные симуляции, которые физики провели на основе теоретических уравнений, показывают, что при нынешней точности эффекты дискретности времени не должны вносить значимого вклада в данные экспериментов. Тем не менее, если сравнимые с фундаментальным периодом времена станут доступны для наблюдения, это наложит принципиальные ограничения на разрешение приборов — ход идентичных физических часов нельзя будет согласовать с точностью, которая превышает точность универсальных.

Кроме того, авторы отмечают, что оценка не чувствительна к выбору конкретного вида фундаментального и физического осцилляторов — более сложные системы в роли того и другого объекта приводят к уравнениям более сложного вида, однако такие детали незначительно влияют на вычисления. Таким образом, можно говорить о получении строгой верхней границы для фундаментального периода времени.

Узнать больше о фундаментальных константах и физических величинах можно в материале «Эталонная независимость», а проверить, насколько хорошо вы ориентируетесь в продолжительности разных процессов, — с помощью теста «Тик или так».

Николай Мартыненко