О пользе ошибок и жажде острых ощущений ( 6 фото )
- 28.05.2017
- 918
Решать головоломки так же увлекательно, как готовить яблочный пирог. А вкус хорошего вина так же многогранен, как сложная математическая структура. Почему между готовкой и математикой много общего, Джим Хенли, профессор математики и статистики в Smith College, рассказал в колонке для The Conversation.
У математики как науки, практической дисциплины и творческой деятельности много общего с готовкой. И это не просто спагетти «карбонара», это весь процесс изобретения и приготовления блюд, в котором каждый шаг имеет последствия.
Представлюсь: я профессиональный математик, повар-любитель и едок-энтузиаст. Мысли, которыми я поделюсь в этой статье, — результат долгих лет формальных рассуждений и самых диких кулинарных экспериментов. И вот что я выяснил:
Я занимаюсь математикой по тем же причинам, что и готовлю.
Я использую одинаковые методы решения проблем и в готовке, и в математике.
Я оцениваю блюда и математические заключения по похожим критериям.
Вместе мои наблюдения составляют нестандартный взгляд на математику (и на готовку), который отличается от популярных точек зрения. Не относитесь к этому серьёзно — это забавно, вот и всё.
Почему я занимаюсь готовкой и математикой
И в математике, и в готовке меня ведут любопытство и жажда острых ощущений. Я рос, читая колонку математических игр с Мартином Гарднером в Scientific American. Я читал о логических парадоксах, «делящейся» плитке, головоломках. Складывал флексагоны, дразнил парадоксами одноклассников. Это было захватывающе.
В то же время я испытывал ощущения другого рода. Отчётливо помню, когда мама впервые испекла яблочный пирог. Я помню, как мой папа поджаривал на гриле стейк из тунца. Я помню, когда впервые попробовал виски-сауэр.
Всё это сделало меня тем, кто я есть сейчас: искатель острых ощущений, математик, гурман.
Я всё также играю с едой и вожусь с математикой, чтобы удовлетворить своё любопытство
Что произойдёт, если объединить ликёр Шартрёз и авокадо? Где я в итоге окажусь, если я начну в одном углу этой фигуры и буду отталкиваться от сторон?
Какие овощи я могу карамелизовать? Какую площадь я могу покрыть квадратами разного размера?
Методы решения проблем в готовке и в математике
Есть множество книг о математическом подходе к решению проблем. И не меньше книг — о приготовлении пищи. Но нигде не написано о принципах, верных для обеих дисциплин. Я считаю, это мог бы быть один-единственный существенный принцип: делайте ошибки. Делайте ошибки и учитесь на них. Это работает и там, и там.
Очень трудно научить этому студентов. Они верят, что математики сначала выясняют, что к чему, а потом действуют. Но на самом деле нет.
Мы просто прыгаем в неизвестность и наводим там ужасный беспорядок. Это лучший способ узнать, что происходит
Предположим, вас попросили найти число, которое, умноженное на три, становится больше на 12.
Если вы знаете алгебру, вы напишете «3 x n = n + 12» и найдёте значение n.
Но, скажем, вы не знаете алгебру. И тогда вы начинаете гадать — может, это 10? Умноженное на три, это число становится равно 30, но если прибавить к нему 12, получится всего 22.
3×10 = 30 / 10 + 12 = 22
30 не равно 22. Придётся пробовать снова. Возьмите 12.
3×12 = 36 / 12 + 12 = 24
Снова неверно! Давайте двигаться в другом направлении. Может быть, 8? Восемь на три — это 24, прибавив 12, вы получите 20.
3×8 = 24 / 8 + 12 = 20
Уже ближе! Возможно, вашей следующей попыткой станет число 6. И если так, вы решите уравнение.
3×6 = 18 / 6 + 12 = 18
Прыжок в неизвестность — это тоже лучший способ научиться готовить. К сожалению, люди очень редко решаются, например, попробовать испечь хлеб дома. Они думают, что должны твёрдо знать, что делать, прежде чем положить первые ингредиенты в миску. Но именно эта уверенность может помешать им когда-нибудь испечь свою первую буханку.
Я вовсе не хочу сказать, что делать ошибки легко. Иногда это требует мужества. Это также требует упорства и тяжёлого труда. Но для этого вовсе не обязательно иметь «математическое мышление».
Эстетика в готовке и в математике
Некоторые блюда прекрасны благодаря своей простоте и чистому вкусу. К примеру, чизкейк. Точно так же математический объект может быть привлекательным, потому что имеет чистую и простую структуру.
С другой стороны, некоторые продукты ценят за многогранный, сложный вкус. Напрмер, вино. Таким же образом сложная математическая структура может вызывать восхищение.
Простота и сложность — это всего лишь две категории эстетики, которые объединяют математику и гастрономию. Есть и другие — элегантность, игривость, новизна.
Теперь вы тоже видите сходство между математикой и готовкой. И это сходство можно использовать.
Я не перестану утверждать, что ключ к успеху в математике — это делать ошибки. Соглашаясь с этим, вы можете изменить многое в своей жизни
Если ошибки — это ключ, значит, каждый может готовить. И каждый может заниматься математикой.
Обычно мы составляем меню из продуктов, которые кажутся нам вкусными. В математике вы тоже можете выбрать, что вам нравится, а что кажется скучным. Я люблю логику и геометрию. Но не спрашивайте меня о статистике.
Большинство студентов интуитивно хорошо воспринимают историю, литературу, науку. Но математика кажется им совсем другой. Математика, думают они, это судья, которому вы либо нравитесь, либо нет. Но если вам не нравится еда в ресторане, вы идёте в другое место, не так ли?
Многие студенты сейчас действительно идут куда-то ещё. Но большинство из них делает это, потому что им кажется, что у них нет выбора: математика не любит их. Забудьте об этом!
Математика не выбирает фаворитов. Если вы бросаете математику — это может быть только потому, что она не кажется вам интересной
Если студенты работают, если они совершают ошибки, если они упорны, они будут успешны в математике. Но если студенты считают математику непривлекательной, они уйдут. Поэтому самая важная цель любого курса математики не в том, чтобы студенты учились. Это вторично. Реальная цель проста: помочь им полюбить математику.
У математики как науки, практической дисциплины и творческой деятельности много общего с готовкой. И это не просто спагетти «карбонара», это весь процесс изобретения и приготовления блюд, в котором каждый шаг имеет последствия.
Представлюсь: я профессиональный математик, повар-любитель и едок-энтузиаст. Мысли, которыми я поделюсь в этой статье, — результат долгих лет формальных рассуждений и самых диких кулинарных экспериментов. И вот что я выяснил:
Я занимаюсь математикой по тем же причинам, что и готовлю.
Я использую одинаковые методы решения проблем и в готовке, и в математике.
Я оцениваю блюда и математические заключения по похожим критериям.
Вместе мои наблюдения составляют нестандартный взгляд на математику (и на готовку), который отличается от популярных точек зрения. Не относитесь к этому серьёзно — это забавно, вот и всё.
Почему я занимаюсь готовкой и математикой
И в математике, и в готовке меня ведут любопытство и жажда острых ощущений. Я рос, читая колонку математических игр с Мартином Гарднером в Scientific American. Я читал о логических парадоксах, «делящейся» плитке, головоломках. Складывал флексагоны, дразнил парадоксами одноклассников. Это было захватывающе.
В то же время я испытывал ощущения другого рода. Отчётливо помню, когда мама впервые испекла яблочный пирог. Я помню, как мой папа поджаривал на гриле стейк из тунца. Я помню, когда впервые попробовал виски-сауэр.
Всё это сделало меня тем, кто я есть сейчас: искатель острых ощущений, математик, гурман.
Я всё также играю с едой и вожусь с математикой, чтобы удовлетворить своё любопытство
Что произойдёт, если объединить ликёр Шартрёз и авокадо? Где я в итоге окажусь, если я начну в одном углу этой фигуры и буду отталкиваться от сторон?
Какие овощи я могу карамелизовать? Какую площадь я могу покрыть квадратами разного размера?
Методы решения проблем в готовке и в математике
Есть множество книг о математическом подходе к решению проблем. И не меньше книг — о приготовлении пищи. Но нигде не написано о принципах, верных для обеих дисциплин. Я считаю, это мог бы быть один-единственный существенный принцип: делайте ошибки. Делайте ошибки и учитесь на них. Это работает и там, и там.
Очень трудно научить этому студентов. Они верят, что математики сначала выясняют, что к чему, а потом действуют. Но на самом деле нет.
Мы просто прыгаем в неизвестность и наводим там ужасный беспорядок. Это лучший способ узнать, что происходит
Предположим, вас попросили найти число, которое, умноженное на три, становится больше на 12.
Если вы знаете алгебру, вы напишете «3 x n = n + 12» и найдёте значение n.
Но, скажем, вы не знаете алгебру. И тогда вы начинаете гадать — может, это 10? Умноженное на три, это число становится равно 30, но если прибавить к нему 12, получится всего 22.
3×10 = 30 / 10 + 12 = 22
30 не равно 22. Придётся пробовать снова. Возьмите 12.
3×12 = 36 / 12 + 12 = 24
Снова неверно! Давайте двигаться в другом направлении. Может быть, 8? Восемь на три — это 24, прибавив 12, вы получите 20.
3×8 = 24 / 8 + 12 = 20
Уже ближе! Возможно, вашей следующей попыткой станет число 6. И если так, вы решите уравнение.
3×6 = 18 / 6 + 12 = 18
Прыжок в неизвестность — это тоже лучший способ научиться готовить. К сожалению, люди очень редко решаются, например, попробовать испечь хлеб дома. Они думают, что должны твёрдо знать, что делать, прежде чем положить первые ингредиенты в миску. Но именно эта уверенность может помешать им когда-нибудь испечь свою первую буханку.
Я вовсе не хочу сказать, что делать ошибки легко. Иногда это требует мужества. Это также требует упорства и тяжёлого труда. Но для этого вовсе не обязательно иметь «математическое мышление».
Эстетика в готовке и в математике
Некоторые блюда прекрасны благодаря своей простоте и чистому вкусу. К примеру, чизкейк. Точно так же математический объект может быть привлекательным, потому что имеет чистую и простую структуру.
С другой стороны, некоторые продукты ценят за многогранный, сложный вкус. Напрмер, вино. Таким же образом сложная математическая структура может вызывать восхищение.
Простота и сложность — это всего лишь две категории эстетики, которые объединяют математику и гастрономию. Есть и другие — элегантность, игривость, новизна.
Теперь вы тоже видите сходство между математикой и готовкой. И это сходство можно использовать.
Я не перестану утверждать, что ключ к успеху в математике — это делать ошибки. Соглашаясь с этим, вы можете изменить многое в своей жизни
Если ошибки — это ключ, значит, каждый может готовить. И каждый может заниматься математикой.
Обычно мы составляем меню из продуктов, которые кажутся нам вкусными. В математике вы тоже можете выбрать, что вам нравится, а что кажется скучным. Я люблю логику и геометрию. Но не спрашивайте меня о статистике.
Большинство студентов интуитивно хорошо воспринимают историю, литературу, науку. Но математика кажется им совсем другой. Математика, думают они, это судья, которому вы либо нравитесь, либо нет. Но если вам не нравится еда в ресторане, вы идёте в другое место, не так ли?
Многие студенты сейчас действительно идут куда-то ещё. Но большинство из них делает это, потому что им кажется, что у них нет выбора: математика не любит их. Забудьте об этом!
Математика не выбирает фаворитов. Если вы бросаете математику — это может быть только потому, что она не кажется вам интересной
Если студенты работают, если они совершают ошибки, если они упорны, они будут успешны в математике. Но если студенты считают математику непривлекательной, они уйдут. Поэтому самая важная цель любого курса математики не в том, чтобы студенты учились. Это вторично. Реальная цель проста: помочь им полюбить математику.
Материал взят: Тут