alexlaros

Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы ( 4 фото + 1 гиф )


Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы Парадоксы

Впервые данный парадокс был описан еще в глубокой древности в книге «Механика». Создателем задачи считается Аристотель, хотя сегодня некоторые исследователи этот факт оспаривают. Впрочем, это не так уж важно. Куда интереснее, что над парадоксом колес Аристотеля ломало головы не одно поколение механиков и математиков. В их числе были такие известные ученые умы, как Галилео Галилей, Рене Декарт и Пьер де Фема.

Впервые парадокс Аристотеля был правильно разгадан лишь в 1715 году.

В чем заключается парадокс колес Аристотеля?

Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы Парадоксы

Парадокс колес Аристотеля заключается в том, что два совмещенных колеса с разными диаметром проходят без проскальзывания путь равный длине окружности большего колеса. При этом внутреннее колесо меньшего размера по какой-то причине проходит тот же путь за аналогичное количество оборотов, чего в теории быть не может. Парадокс Аристотеля заключается в том, что математические расчеты в данной задаче не совпадают с действием физической модели.

Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы Парадоксы

Даже на уровне эмпирики совершенно очевидно, что для прохождения пути, равного длине окружности большего колеса, колесу с меньшим диаметром потребуется больше оборотов, чем колесу с большим диаметром. Напомним, что за полный оборот окружность проходит расстояние равное своей длине, которая рассчитывается как: С=Пи*D=Пи*2*R. Таким образом, если у нас есть колеса с диаметром (D) 10 и 20 см, то меньшее пройдет за полный оборот расстояние в 31.4 см, а большее в 62.8 см. Однако, в рамках задачи колес Аристотеля этого не происходит и колесо с D=10 за один полный оборот проходит такое же расстояние, что и колесо с D=20 за один полный оборот…

В чем подвох Аристотеля?

Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы Парадоксы

На самом деле задача Аристотеля достаточно «жульническая», и весь подвох парадокса заключается в несовпадении физической и математической модели. Дело в том, что если построить физическую модель совмещенных колес Аристотеля, то окажется, что одна из окружностей при прохождении пути просто проскальзывает. Собственно, ошибка, порождающая парадокс, в том и заключается, что решающий задачу выдвигает неправильное предположение о том, будто бы внутреннее (меньшее) колесо подобно внешнему (большему) движется без проскальзывания.

Парадокс колес Аристотеля: Математический обман, над которым столетиями бились лучшие умы Парадоксы

Причем данный парадокс одинаково работает для обеих совмещенных окружностей. Так, если заставить конструкцию вращаться не по большему, а по меньшему радиусу, то проскальзывать будет уже не меньшая окружность вслед за большей, а большая вслед за меньшей. Кстати, каждый может сам проверить действие парадокса, просто покрутив в руках бутылку и понаблюдав за горлышком и дном сосуда.

Обсуждаем околополитические темы на моем канале "Гражданин на диване", а интересную и познавательную информацию читаем на канале "Таблетка для головы". Есть у меня еще канал с юморными ситуациями для настроения "Вот так бывает", подписывайтесь.

Взято: Тут

+146300
  • 0
  • 4 070
Обнаружили ошибку?
Выделите проблемный фрагмент мышкой и нажмите CTRL+ENTER.
В появившемся окне опишите проблему и отправьте уведомление Администрации.
Нужна органическая вечная ссылка из данной статьи? Постовой?
Подробности здесь

Добавить комментарий

  • Внимание!!! Комментарий должен быть не короче 40 и не длиннее 3000 символов.
    Осталось ввести знаков.
    • angelangryapplausebazarbeatbeerbeer2blindbokaliboyanbravo
      burumburumbyecallcarchihcrazycrycup_fullcvetokdadadance
      deathdevildraznilkadrinkdrunkdruzhbaedaelkafingalfoofootball
      fuckgirlkisshammerhearthelphughuhhypnosiskillkissletsrock
      lollooklovemmmmmoneymoroznevizhuniniomgparikphone
      podarokpodmigpodzatylnikpokapomadapopapreyprivetprostitequestionrofl
      roseshedevrshocksilaskuchnosleepysmehsmilesmokesmutilisnegurka
      spasibostenastopsuicidetitstorttostuhmylkaumnikunsmileura
      vkaskewakeupwhosthatyazykzlozomboboxah1n1aaaeeeareyoukiddingmecerealguycerealguy2
      challengederpderpcryderpgopderphappyderphappycryderplolderpneutralderprichderpsadderpstare
      derpthumbderpwhydisappointfapforeveraloneforeveralonehappyfuckthatbitchgaspiliedjackielikeaboss
      megustamegustamuchomercurywinnotbadnumbohgodokaypokerfaceragemegaragetextstare
      sweetjesusfacethefuckthefuckgirltrolltrolldadtrollgirltruestoryyuno